predestinar é diferente de predeterminar?

 1- Na verdade o próprio site entra em contradição, pois ao argumentar contra o termo "predestinação", usou o termo "predeterminado" e eventos determinados"

"O fatalismo ou  crença  no destino é a crença de que todos os eventos estão determinados pela vontade divina ou por alguma força superior ao homem, que todo evento tem de suceder como sucede, porque foi predeterminado. Não é um termo ou ensinamento bíblico."

2- a o termo "predestinação" ou "predeterminação" não implica necessariamente em fatalismo, depende do sentido que se usa o termo, como foi o caso acima, onde no conceito de fatalismo os eventos foram predeterminados

3-O termo predeterminar e predestinar é usado como sinônimos mesmo por teólogos de inclinação arminiana (não crêem na doutrina da predestinação tal qual como ensinada por João Calvino)

4- O próprio Dicionário Priberam (citado no site) apresenta um conceito calvinista, que exclui da liberdade, ao falar da  Predeterminação, veja: e observe que o autor do site tinha ocultado o significado 1.:

pre·de·ter·mi·nar - Conjugarverbo transitivo1. Mover e determinar a vontade humana (falando de Deus).2. Determinar com antecedência.
"predeterminar", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013, http://www.priberam.pt/dlpo/predeterminar [consultado em 12-01-2015].

5- Outros dicionários também confirmam:

Predeterminar lat. praedetermìno,as,ávi,átum,áre 'estabelecer com antecedência'
n verbo transitivo direto 1 dar determinação, ordem, instrução antecipadamenteEx.: o chefe já havia predeterminado o que fazer no dia seguinte transitivo direto 2 preparar, planejar, definir com antecedênciaEx.: antes de sair, predeterminou tudo que iria fazer 
Predestinar  lat. praedestìno,as,ávi,átum,áre 'destinar, reservar de antemão'; ver destin-; f.hist. sXIV predestinado, sXV predestinou, sXV predistinaste
n verbo  bitransitivo 1 destinar com antecipação (algo ou alguém) a ou para (uma finalidade) bitransitivo 
 
Predestinação n substantivo feminino 1 ato ou efeito de predestinar
2 determinação antecipada do destino de (algo ou alguém)
Ex.: chegou um carregamento sem nenhuma p.    (Dicionário Houaiss- verão digital)

6- A versão João Ferreira da Almeida Revista e Atuializada traduz  o termo grego por 3 palavras sinônimas:
Atos 4:28  para fazerem tudo o que a tua mão e o teu propósito predeterminaram <4309>;
Romanos 8:29  Porquanto aos que de antemão conheceu, também os predestinou <4309> para serem conformes à imagem de seu Filho, a fim de que ele seja o primogênito entre muitos irmãos.
Romanos 8:30  E aos que predestinou <4309>, a esses também chamou; e aos que chamou, a esses também justificou; e aos que justificou, a esses também glorificou.
1 Coríntios 2:7  mas falamos a sabedoria de Deus em mistério, outrora oculta, a qual Deus preordenou <4309> desde a eternidade para a nossa glória;
Efésios 1:5  nos predestinou <4309> para ele, para a adoção de filhos, por meio de Jesus Cristo, segundo o beneplácito de sua vontade,
Efésios 1:11  nele, digo, no qual fomos também feitos herança, predestinados <4309> segundo o propósito daquele que faz todas as coisas conforme o conselho da sua vontade,


Conclusão:
Tanto faz usar o termo predeterminar ou predestinar e neste caso a TNM não foi nem pior, nem melhor que as outras.